≒ｂｌｏｇ

自分の書きたいように書いています。興味があったらご覧ください。

物理を学ぶための準備　１

ここでは物理を学ぶ際に必要なルール、数学的知識（のなかで大事だと思われるもの）を簡単に説明していきます。


＜MKS単位系＞

たとえば、
「８００ｍを６分４０秒で動く物体の速さはいくらか」という問題があったとします。これは前回の速さの定義を使えば解けますが、

８００÷６．４＝１２５　　　と計算した人はいませんよね？この場合、６分４０秒を「分」か「秒」にそろえてから計算します。

このようなときに、どの単位にそろえるかということのルールがいくつかあるのです。

例えば、長さの単位に〔ｍ〕（メートル），質量の単位に〔ｋｇ〕（キログラム），時間の単位に〔ｓ〕（秒）の単位を使うというルールがあります。このルールのことを〔ｍ〕，〔ｋｇ〕，〔ｓ〕から１文字ずつとって、MKS単位系と呼んでいます。
※質量は、とりあえず重さとほとんど同じものと思ってください。厳密には全く違うものですが、その説明はもう少し後でします。

高校物理では、基本的にこのMKS単位系を用います。
なので、例えば上の問題は次のように解きます。

１〔分〕＝６０〔ｓ〕なので
６〔分〕＝６×６０〔ｓ〕＝３６０〔ｓ〕
よって、８００ｍ進むのにかかる時間は
３６０〔ｓ〕＋４０〔ｓ〕＝４００〔ｓ〕
したがって、求める速さは
８００〔ｍ〕÷４００〔ｓ〕＝２〔m/s〕

※上で「このようなとき」と書きましたが、異なる単位があるとき（分と秒など）だけでなく単位がルールに従っていないときも単位を変えます。たとえば、「８０〔ｃｍ〕＋４０〔ｃｍ〕」という問題はMKS単位系に従って解くと次のようになります。

８０〔ｃｍ〕＋４０〔ｃｍ〕＝１２０〔ｃｍ〕　　　　

となりますが、ここで終わりするのではなく、〔ｃｍ〕を〔ｍ〕に変えます。

１２０〔ｃｍ〕＝１．２〔ｍ〕
よって、答えは１．２〔ｍ〕となります。


ところで、〔km/h〕を〔m/s〕に変えるような単位の変換は大丈夫でしょうか?ここでは〔km/h〕を〔m/s〕に，〔m/ｓ〕を〔ｋm/ｈ〕に変換する方法について説明します。

まずは〔km/h〕→〔m/s〕です。


〔km〕を〔m〕に，〔h〕を〔s〕に変えればよいので

�。院�km〕＝１０００〔m〕なので１０００倍する。
ちなみに〔ｋm〕の中の「ｋ」は１０００倍というような意味です。
つまり、ａ〔km〕＝ａ〔１０００×m〕＝ａ×１０００〔m〕⇒「１０００倍する」ということです。

�■院�h〕＝６０〔分〕＝６０×６０〔ｓ〕＝３６００〔s〕より
a〔km/h〕＝a〔ｋm/３６００s〕＝a×1/３６００〔ｋm/s〕＝a÷３６００〔ｋm/s〕となるので３６００でわる。

これは、１秒あたりに進む距離（ｋm/s）は１時間（＝３６００秒）あたりに進む距離（ｋm/ｈ）の１/３６００倍であると考えると良いと思います。


※�，鉢△呂匹舛蕕�らやっても同じなので、やりやすい順番でやってください。

それでは、７２〔km/h〕を〔m/ｓ〕に直してください。


�、��△任笋襪�
７２〔km/h〕×１０００＝７２０００〔m/ｈ〕
７２０００〔m/ｈ〕÷３６００＝２０〔m/ｓ〕

�□��，任笋襪�
７２〔km/h〕÷３６００＝０．０２〔km/ｓ〕　　　
０．０２〔km/ｓ〕×１０００＝２０〔m/s〕


次に〔m/ｓ〕→〔ｋm/ｈ〕です。


〔m〕を〔km〕に，〔s〕を〔h〕に変えればよいので

�。院�m〕＝１/１０００〔ｋm〕なので１０００でわる。
先ほどと同じように考えると、 ａ〔m〕＝a〔（１/１０００）×km〕＝a×１/１０００〔ｋm〕＝ａ÷１０００〔ｋm〕⇒「１０００でわる」ということです。

�■院�s〕＝1/６０〔分〕＝1/６０×1/６０〔h〕＝1/３６００〔h〕より
a〔m/s〕＝a〔m/（１/３６００）×h〕＝a〔m/h/３６００〕＝a〔m÷h/３６００〕＝a〔m×３６００/h〕
＝a×３６００〔m/h〕となるので３６００をかける。　
（a〔m/h/３６００〕の後の計算は少し分かりにくいと思うので、下の※のところを見てください。）

これは、１時間（＝３６００秒）あたりに進む距離（m/ｈ）は１秒あたりに進む距離（m/ｓ）の３６００倍であると考えると良いと思います。

※　/　が続いて分かりにくいので　/　を使いましたが、　/　と同じです。また、÷は　/　を変えたものであることを強調するために赤くしました。

※　≪上で用いた計算≫
上では

A/B＝A÷Ｂより
a/b/c＝a÷b/c
Ａ÷Ｂ＝Ａ×１/Ｂ（＝Ａ×「Ｂの逆数」）より　　
a÷b/c＝a×c/b　

という計算を使いました。このように、分数のなかに分数があっても / を÷に変えて考えると良いのではないでしょうか？（計算の得意な人は÷に直さずに計算できてしまいますが・・・。ちなみに、私は計算が得意ではないので毎回÷に直して計算しています。まちがえそうなら面倒でも直したほうが正確で良いと思います。）

このような計算は、物理を学ぶ上で何度も使うことになるので、できるようになってください。
文字計算は、自分で手を動かさないとできるようになりません。嫌でも自分で計算するようにしてください。


※上と同じく、�，鉢△呂笋蠅笋垢そ臠屬任笋辰討�ださい。

それでは、１０〔m/ｓ〕を〔ｋm/ｈ〕になおしてください。


�、��△任笋襪�
１０〔m/ｓ〕÷１０００＝０．０１〔ｋm/ｓ〕
０．０１〔ｋm/ｓ〕×３６００＝３６〔ｋm/ｈ〕

�□��，任笋襪�
１０〔m/ｓ〕×３６００＝３６０００〔m/ｈ〕
３６０００〔m/ｈ〕÷１０００＝３６〔ｋm/ｈ〕



〔km/h〕→〔m/s〕はMKS単位系に合わせるために必要な変換です。また、前に書きましたが、日常的には〔m/ｓ〕よりも〔ｋm/ｈ〕を使います。そのため〔m/ｓ〕→〔ｋm/ｈ〕は物理を身近なものとして考えるために大事な変換です。



まだ、しばらくは「物理を学ぶための準備」は続きますが、長くなってきたので今回はここで終わりにします。

テーマ:高校物理 - ジャンル:学校・教育

無料ホームページ アフィリエイト レンタルサーバー FC2ブログ 転職